2.3 Схема замещения и электрические характеристики дуговых печей

Полное сопротивление контура печи Z_к.п складывается из сопротивления трансформаторного агрегата Z_mp (вместе с дросселем), сопротивления короткой сети Z_к.c и сопротивления собственно рабочей части печи Z_n. Если трансформаторный агрегат включает дроссель или в установке имеется отдельный дроссель, то добавляется сопротивление дросселя Z_др.

Таким образом, полное сопротивление контура печи равно сумме полных сопротивлений составляющих его участков:

Каждый из участков обладает активным и реактивным сопротивлениями, которые связаны с полным сопротивлением зависимостью:

В большинстве случаев индуктивное сопротивление рабочей части печи мало. Можно принять Х_п= 0, Х_п=R_п, тогда

Поскольку сила тока короткого замыкания электродов на металл не должна превышать 2,5-3,5 кратного от номинального значения, вопрос о необходимости введения дополнительного сопротивления (дросселя) в контур печи решается в зависимости от значения Z_к.с. и режима работы печи.

С электрической точки зрения печную установку можно рассматривать как набор активных и индуктивных сопротивлений, подключенных к питающей сети. Считая дуговую печь симметричной трехфазной системой, схему замещения можно принять однофазной, включенной на фазное напряжение обмотки низкого напряжения печного трансформатора.

При построении схемы замещения все элементы схемы, а также параметры обмоток трансформатора заменяют соответствующими индуктивными и активными сопротивлениями, включенными на фазное напряжение обмотки низкого напряжения печного трансформатора.

Полная и упрощенная схема замещения питания дуговой печи показана на рис. 2.7.

Рис. 2.7 Схемы замещения питания дуговой печи(полная и упрощенная схема). Условные обозначения: x₁, r₁- активное и индуктивное сопротивления сети. x_др, r_др – то же для дросселя, x_т1, r_т1 – то же для первичной обмотки трансформатора, x_т2, r_т2 - то же для вторичной обмотки трансформатора, x₂, r₂ - то же для короткой сети, U_2ф - фазное вторичное напряжение, U_д - напряжение на дуге, R_д - сопротивление дуги.

Ответвления x₀, r₀ имитируют потери в стали трансформатора. Ввиду незначительности этих потерь ими обычно пренебрегают, и схема замещения превращается в ряд последовательно включенных индуктивных и активных сопротивлений, которые условно считают постоянными, кроме сопротивления дуги R_д. Складывая все постоянные сопротивления, схеме придают вид цепочки из сопротивлений x, r и R_д, из которых лишь последнее может изменяться. При коротком замыкании R_д = 0, а ток короткого замыкания печи равен:

Следовательно, можно построить треугольник напряжений короткого замыкания. При таком построении принято активные слагаемые падения напряжения откладывать по вертикали, а реактивные по горизонтали (см. рис 2.8, АОВ). Сторона ОА представляют собой индуктивное падение напряжения I_2кx, AB – активное падение напряжения I_2кr, угол – сдвиг фаз тока и напряжения печи при коротком замыкании, а сторона ОВ - напряжение сети U_2ф. Так как при всех других режимах сумма всех активных и индуктивных падений напряжения в схеме должна быть равна U_2ф, вершина вектора ОВ должна лежать на окружности, проведенной из точки О радиусом ОВ.

Рис. 2.8 Круговая диаграмма однофазной дуговой установки

В соответствии с допущением о постоянстве индуктивного сопротивления падение напряжения в нем I_2кx будет пропорционально вторичному току I₂, поэтому по оси абсцисс можно прямо отложить значения тока в масштабе ОА/I_2к, в амперах на миллиметр. Если теперь для любого значения тока I2=ОС восстановить из С перпендикуляр к оси абсцисс до пересечения в точке D с окружностью LM, то отрезок EС – дает падение напряжения в сопротивлении r, равное I₂r, отрезок OC – падение напряжения в индуктивном сопротивлении x, равное I₂x, отрезок DE – напряжение на дуге U_д=I₂R_д, а угол - сдвиг фаз тока I₂ и напряжения U_2ф. Построенная круговая диаграмма дает связь тока печи I₂ с напряжением на дуге U_д, а следовательно, и с сопротивлением дуги. Это позволяет определить все основные характеристики печной установки:

где P_пот – электрические потери установки, Вт;

P_д – мощность, выделяющаяся в дуге, Вт;

P_акт – активная мощность установки, Вт;

S – кажущаяся мощность установки, В*А;

– электрический К.П.Д. установки.

Согласно формуле (2.5) напряжение на дуге и ее сопротивление могут быть получены не только графическим путем (из круговой диаграммы), но и расчетным путем:

В качестве примера на рис.2.9 показаны электрические характеристики дуговой печи емкостью 6 т с трансформатором мощностью 2,25 МВ*А при работе с дросселем. Из рисунка видно, что с увеличением тока электрический КПД печи и ее коэффициент мощности уменьшаются, электрические потери растут пропорционально квадрату тока, полная активная мощность печи и мощность дуг сначала растут, а затем пройдя максимум начинают уменьшаться. Поэтому увеличивать ток печи имеет смысл лишь до предела, соответствующего максимуму мощности дуг (в данном случае до 12,7 кА); при дальнейшем повышении тока будут увеличиваться лишь электрические потери, а электрический КПД, cos и мощность дуг будут уменьшаться.

Рис.2.9 Электрические характеристики дуговой сталеплавильной печи емкостью 6 т

Для того, чтобы определить ток, при котором мощность дуг достигает максимума, необходимо продифференцировать выражение (2.5) и приравнять нулю первую производную P_д:

Приравнивая нулю числитель дроби (–z²+R_д²) получаем, что максимуму мощности дуги соответствует условие R_д, а соответствующий ему ток:

Электрические характеристики печи позволяют для каждого случая оценить целесообразность работы печи в том или ином режиме и выбрать оптимальный ток.

Электрические характеристики печи можно определить опытным путем. Для определения мощности дуг печи необходимо подключить дополнительные ваттметры непосредственно к электродам у места их входа в свод. Более простым, но менее точным способом построения электрических характеристик являются расчеты по уравнениям (2.4-2.9). Для этой цели нужно знать параметры контура печной установки – ее активное и индуктивное сопротивление. На действующих печах эти параметры находят из опыта короткого замыкания на низшей ступени напряжения. При проектировании печной установки параметры контура рассчитывают но участкам.

2.3 Схема замещения и электрические характеристики дуговых печей